七政算內外篇

    序

    高麗崔誠之，從忠宣王，在元得《授時曆法》，以還本國，始遵用之。然術者且得其造曆之法，其日月交食、五星分度等法，則未之知也。世宗命鄭欽之、鄭招、鄭麟趾等，推算悉究得其妙，其所未盡究者，加以睿斷始釋然矣。又得《太陰太陽通軌》於中朝，其法小與此異，稍加櫽括爲內篇。又得《回回曆法》，命李純之、金淡考校之，乃知中原曆官有差謬者，而更加潤正爲外篇。於是曆法可謂無遺恨矣。

    內篇

    上卷

    七政算序

    ?《七政算》序

    大元至元十八年，歲次辛巳，爲元。上考往古，下驗將來，皆距立元爲算。周歲消長百年各一。〈上考每百年，周天消一秒，歲實長二分。下驗每百年，周天長一秒，歲實消一分。〉其諸應等數，隨時推測，不用爲元。

    天行諸率

    ?天行諸率

    ○周天分；三百六十五萬，二千五百七十五分。

    ○周天度；三百六十五度，二十五分，七十五秒。

    ○半周天；一百八十二度，六十二分，八十七秒半。

    ○周天象限；九十一度，三十一分，四十三秒太。

    ○周應；三百一十五萬，一千〇七十五分。

    日行諸率

    ?日行諸率

    ○日周；一萬。

    ○半日周；五千。

    ○歲實；三百六十五萬，二千四百二十五分。

    ○歲周；三百六十五日，二千四百二十五分。

    ○半歲周；一百八十二日，六千二百一十二分半。

    ○歲象限；九十一度，三十一分，〇六秒少。

    ○歲差；一分，五十秒。

    ○歲餘；五萬，二千四百二十五分。

    ○月閏；九千〇六十二分，八十二秒。

    ○通閏；一十〇萬，八千七百五十三分，八十四秒。

    ○氣應；五十五萬，〇六百〇〇分。

    ○[閏]應；二十〇萬，二千〇五十〇分。

    ○氣策；一十五日，二千一百八十四分，三十七秒半。

    ○沒限；七千八百一十五分，六十二秒半。

    ○氣盈；二千一百八十四分，三十七秒半。

    ○朔虛；四千六百九十四分，〇七秒。

    ○旬周；六十萬。

    ○紀法；六十。

    ○土旺策；三日，〇四百三十六分，八十七秒半。

    ○辰法；一萬。

    ○半辰法；五千。

    ○刻法；一千二百。

    ○昏明；二百五十〇分。

    ○盈初縮末限；八十八日，九千九十二分少。

    ○縮初盈末限；九十三日，七千一百二十分少。

    月行諸率

    ?月行諸率

    ○朔實；二十九萬，五千三百〇五分，九十三秒。

    ○朔策；二十九日，五千三百〇五分，九十三秒。

    ○弦策；七日，三千八百二十六分，四十八秒少。

    ○望策；一十四日，七千六百五十二分，九十六秒半。

    ○月平行；一十三度，三十六分，八十七秒半。

    ○上弦度；九十一度，三十一分，四十三秒太。

    ○望度；一百八十二度，六十二分，八十七秒半。

    ○下弦度；二百七十三度，九十四分，三十一秒少。

    ○轉應；一十三萬，〇二百五〇分。

    ○轉終分；二十七萬，五千五百四十六分。

    ○轉終日；二十七日，五千五百四十六分。

    ○轉中日；一十三日，七千七百七十三分。

    ○轉差；一日，九千七百五十九分，九十三秒。

    ○初限；八十四。

    ○中限；一百六十八。

    ○周限；三百三十六。

    ○太陽限行分；八百二十〇分。

    ○交應；二十六萬，〇三百八十八分。

    ○交終分；二十七萬，二千一百二十二分，二十四秒。

    ○交終日；二十七日，二千一百二十二分，二十四秒。

    ○交中日；一十三日，六千〇六十一分，一十二秒。

    ○交差；二日，三千一百八十三分，六十九秒。

    ○交望；一十四日，七千六百五十二分，九十六秒半。

    ○交終度；三百六十三度，七十九分，三十四秒。

    ○交中度；一百八十一度，八十九分，六十七秒。

    ○正交度；三百五十七度，六十四分。

    ○中交度；一百八十八度，〇五分。

    ○前準；一百六十六度，三十九分，六十八秒。

    ○後準；一十五度，五十〇分。

    日月食

    ?日月食

    ○日食；陽曆限六度，定法六十。

    ○陰曆限八度，定法八十。

    ○月食限；一十三度〇五分，定法八十七。

    ○日食分；二十分。

    ○月食分；三十分。

    第一曆日

    ?曆日第一

    推天正冬至

    ⊙推天正冬至

    置所求距算，以歲實。〈上推往古，每百年長一，下算將來，每百年消一。〉乘之爲中積，加氣應爲通積。滿旬周去之，不盡以日周約之爲日，不滿爲分，其日命甲子算外，卽所求天正冬至日辰及分。〈如上考者，以氣應減中積，滿旬周去之，不盡以減旬周，餘如上。〉以氣策累加之，其日滿紀法去之，命如前，各得次氣日辰及分秒。

    推天正經朔

    ⊙推天正經朔

    置中積加閏應爲閏積，滿朔實去之，不盡爲閏餘。以減冬至日及分，〈不及減者加紀法減之〉卽天正經朔日及分秒。〈上考者以閏應減中積，滿朔實去之，不盡以減朔實爲閏餘，餘如上。〉以弦策累加之，滿紀法去之，各得弦、望次朔日及分秒。

    推沒日

    ⊙推沒日〈卽盈在恒氣〉置有沒之氣分秒，〈如沒限已上，爲有沒之氣。〉以十五乘之用，減氣策餘滿氣盈，而一爲日，倂恒氣日，命爲沒日。

    推滅日

    ⊙推滅日〈卽虛在經朔〉置有滅之朔分秒，〈在朔虛已下，爲有滅之朔。〉以三十乘之滿朔虛，而一爲日，倂經朔日，命爲滅日。

    推五行用事

    ⊙推五行用事

    各以四立之節，爲春木夏火秋金冬水，首用事日，以土旺策，減四季中氣，各得其季土始用事日。

    氣候

    ⊙氣候

    ○正月

    立春，正月節，雨水，正月中。東風解凍，蟄蟲始振，魚涉負氷。獺祭魚，候雁北，草木萌動。

    ○二月

    驚蟄，二月節，春分，二月中。桃始花，鶬鶊鳴，鷹化爲鳩，玄鳥至。雷乃發聲始電。

    ○三月

    淸明，三月節，穀雨，三月中。桐始花，田鼠化爲鴽，虹始見，萍始生。鳴鳩拂其羽，戴勝降于桑。

    ○四月

    立夏，四月節，小滿，四月中。螻蟈鳴，蚯蚓出，王瓜生，苦菜秀，靡草死，麥秋至。

    ○五月

    芒種，五月節，夏至，五月中。螗[螳]螂生，鵙始鳴，反舌無聲，鹿角解。蜩始鳴，半夏生。

    ○六月

    小暑，六月節，大暑，六月中。溫風至，蟋蟀居壁，鷹始摯，腐草爲螢。土閏[潤]溽暑，大雨時行。

    ○七月

    立秋，七月節，處暑，七月中。涼風至，白露降，寒蟬鳴，鷹乃祭鳥。天地始肅，禾乃登。

    ○八月

    白露，八月節，秋分，八月中。鴻雁來，玄鳥歸，群鳥養羞，雷始收聲。蟄蟲坏戶，水始涸。

    ○九月

    寒露，九月節，霜降，九月中。鴻雁來賓，雀入大水爲蛤，菊有黃華，豺乃祭獸。草木黃落，蟄蟲咸俯。

    ○十月

    立冬，十月節，小雪，十月中。水始氷，地始凍，雉入大水爲蜃，虹藏不見。天氣上升，地氣下降。閉塞而成冬。

    ○十一月

    大雪，十一月節，冬至，十一月中。鶡鴠不鳴，虎始交，荔挺出，蚯蚓結。麋角解，水泉凍。

    ○十二月

    小寒，十二月節，大寒，十二月中。雁北鄕，鵲始巢，雉雊雞乳。征鳥厲疾，水潭腹堅。

    推中氣去經朔

    ⊙推中氣去經朔

    置天正閏餘，命之爲冬至去經朔，以月閏累加之，各得中氣去經朔。〈滿朔策去之，乃合置閏，然俟定朔無中氣者，裁之。〉

    推發斂加時

    ⊙推發斂加時

    置所求分秒，以十二乘之，滿辰法，而一爲辰數。餘以刻法收之，爲刻。命子正算外，卽所在辰刻。〈如滿半辰法，通作一辰，命起子初〉

    推盈縮曆

    ⊙推盈縮曆

    置半歲周減去閏餘，爲天正經朔、入縮曆。以弦策累加之，各得弦、望及次朔，入盈縮曆日及分秒。〈滿半歲周去之，卽交盈縮。〉

    求盈縮初末限

    ⊙求盈縮初末限

    視入曆，盈者在盈初、縮末限已下，爲初限。已上反減半歲周爲末限。縮者在縮初、盈末限已下，爲初限，已上反減半歲周爲末限。〈冬至後爲盈初，春分後爲盈末，夏至後爲縮初，秋分後爲縮末。〉

    太陽冬至前後二象盈初縮末限

    ⊙太陽冬至前後二象盈初縮末限

    ◎冬至後〈??〉〈??〉

    太陽夏至前後二象縮初盈末限

    ⊙太陽夏至前後二象縮初盈末限

    ◎夏至後〈??〉〈??〉

    求盈縮差

    ⊙求盈縮差

    置盈縮曆入限日下分，以其日盈縮加分乘之，萬約爲分，以加其下盈縮積，萬約爲度。不滿爲分秒，卽盈縮差。

    推天正經朔入轉

    ⊙推天正經朔入轉

    置中積加轉應，減閏餘，滿轉終去之不盡，卽天正經朔入轉日及分秒。〈上考者，中積內加所求閏餘，減轉應萬轉終去之不盡，以減轉終。〉以弦策累加之，滿轉終去之，各得弦、望及次朔入轉日及分秒。〈如徑求次朔，以轉差加之。〉

    求經朔弦望入遲疾曆及限數

    ⊙求經朔弦望入遲疾曆及限數

    視各入轉，在轉中已下爲疾曆，已上減去轉中爲遲曆，置遲疾曆日及分秒，以十二限二十分乘之，得限數。

    太陰限數遲疾度

    ⊙太陰限數遲疾度〈??〉〈??〉〈??〉〈??〉

    求遲疾差

    ⊙求遲疾差

    置遲疾曆日及分秒，以遲疾曆日率減之，〈若限下日率不及減，退一限〉以其下損益分乘之，如八百二十，而一益加損減其下遲疾度，卽遲疾差。

    求加減差

    ⊙求加減差

    視經朔、弦、望盈縮差與遲疾差，同名相從，異名相消。〈盈遲縮疾同名，盈疾縮遲異名。〉八百二十乘之，以所入遲疾限下行度除之，卽爲加減差。〈盈遲爲加，盈多疾少遲多縮少亦爲加，縮疾爲減，縮多遲少疾多盈少亦爲減。〉

    冬至後日出分

    ⊙冬至後日出分〈??〉〈??〉〈??〉〈??〉〈??〉〈??〉

    夏至後日出分

    ⊙夏至後日出分〈??〉〈??〉〈??〉〈??〉〈??〉〈??〉

    求定朔弦望日

    ⊙求定朔弦望日

    置經朔、弦、望日及分秒，以加減差，加減之，卽爲定朔弦望日及分秒。若定朔、弦、望分，在日出分已下者，退一日。〈定朔幹名與後朔幹同者，其月大，不同者其月小。內無中氣者，爲閏月。〉

    推天正經朔入交

    ⊙推天正經朔入交

    置中積加交應，減閏餘，滿交終去之不盡，卽天正經朔入交汎日及分秒。〈上考者，中積內加所求閏餘，減交應滿交終去之不盡，以減交終。〉以交望累加之，滿交終去之，各得次朔、望入交汎日及分秒。〈如經求次朔，以交差累加之，滿交終其月有重交。〉

    〈世宗莊憲大王實錄卷第一百五十六〉

    中卷

    第二太陽

    ?太陽第二

    赤道宿度

    ⊙赤道宿度〈??〉〈??〉右赤道宿次，至元新製渾儀測定，用爲常數，校天爲密。若考往古，卽用當時宿度爲准。

    推冬至赤道日度

    ⊙推冬至赤道日度

    置中積加周應，爲通積，滿周天〈上推往古，每百年消一，下算將來，每百年長一。〉去之不盡，以日周約之，爲度及分秒。命起赤道虛宿六度，外去之，不滿宿，卽天正冬至加時日躔，赤度宿度及分秒。〈上考者，以周應減，中積滿周天去之不盡，以減周天，餘如上。如當時有宿度者，正依當時宿度命之。〉

    求四正赤道日度

    ⊙求四正赤道日度

    置冬至加時赤道日度及分秒，以歲象限累加之，滿赤道宿次去之，各得春夏秋正日躔，赤道宿度及分秒。

    求四正後赤道宿積度

    ⊙求四正後赤道宿積度

    置四正赤道所當宿全度及分[秒]，以四正赤道日度及分秒減之，餘爲距後度。以赤道各宿度及分累加之，得四正後，赤道各宿積度及分秒。

    黃赤道率

    ⊙黃赤道率〈至後黃道，至後赤道，分後赤道，分後黃道。〉〈??〉〈??〉〈??〉〈??〉

    推黃道宿度

    ⊙推黃道宿度

    置四正後赤道各宿積度及分秒，以其赤道積度減之。〈視可及減者減之，後倣此。〉餘以黃道率乘之，如赤道率，而一所得，以加黃道積度，爲二十八宿黃道積度及分秒。以前宿黃道積度及分秒減之，爲其宿黃道度及分秒。〈其秒就近爲分〉

    推冬至加時黃道日度

    ⊙推冬至加時黃道日度

    置天正冬至加時赤道日度及分秒，以其赤道積度減之，餘以黃道率乘之，如赤道率而一所得，以加黃道積度，卽天正冬至，加時黃道日度及分秒。

    黃道宿度

    ⊙黃道宿度〈??〉〈??〉右黃道宿度，至元所測，赤道准冬至，歲差所在算定，以憑推步。若上下考驗，據歲差，每移一度，依術推變，各得當時度。至元辛巳，大正冬至，加時赤道箕[其]一十度，加時黃道箕[其]九度。〈二二分一七秒〉

    求四正加時黃道日度

    ⊙求四正加時黃道日度

    以冬至日躔，黃、赤道差與次年冬至，黃、赤道差，相減餘四而一所得，加歲象限，爲四正定象度。置冬至加時黃道日度及分秒，以四正定象度累加之，各得四正定氣加時，黃道積度及分秒。滿黃道宿次去之，各得黃道日度及分秒。

    求四正定氣

    ⊙求四正定氣

    冬夏二至盈縮之端以，恒氣爲定。冬至加盈初、縮末限，夏至加縮初、盈末限，滿紀法去之，卽爲二分定氣日及分秒。

    求四正相距日

    ⊙求四正相距日

    置春分定氣日，以冬至日減之，〈不及減者，加紀法減之。〉更加紀法，卽爲冬至距春分日。餘倣此。

    太陽冬至前後二象行度

    ⊙太陽冬至前後二象行度〈??〉〈??〉〈??〉〈??〉

    太陽夏至前後二象行度

    ⊙太陽夏至前後二象行度〈??〉〈??〉〈??〉〈??〉

    求四正晨前夜半日度

    ⊙求四正晨前夜半日度

    置定氣日下分，以其行度〈二至各用太陽初日行度，春分距夏至九十四日，卽後九十三日，若九十三日者，各用其日行度。秋分距次年冬至八十九日，卽後八十八日，若八十八日者，亦用其日行度。〉乘之。如日周而一所得，以減四正加時，黃道積度及分秒，各得四正定氣，晨前夜半，積度及分秒。滿黃道宿次去之，卽得黃道日度及分秒。

    求四正相距度

    ⊙求四正相距度

    置春分晨前夜半，黃道積度及分秒，以冬至晨前夜半，黃道日度及分秒減之，卽爲冬至距春分相距度及分秒。餘倣此。

    求累計度

    ⊙求累計度

    各置相距日，以其日下盈縮積〈盈縮積見曆日〉加減之。〈盈初縮末加，縮初盈末減。〉命日爲度，卽得累計相距日之行定度。〈冬至距春分，秋分距次年冬至，八十八日，則行定度九十〇度四〇〇[分]九[秒]，八十九日，則行定度九十一度四〇[分]一四[秒]，春分距夏至夏至距秋分九十三日，則行定度九十〇，度五九九〇[分]，九十四日，[九十秒]，則行定度九十一度五九[分]八七[秒]〉

    求日差

    ⊙求日差

    以累計度與相距度相減餘，如相距日，而一爲日差。〈距度多爲加，少爲減。〉

    求每日晨前夜半黃道日度

    ⊙求每日晨前夜半黃道日度

    各以其正日差，加減太陽每日行度，爲行定度。〈二至從初日下行度順行，二分從相距日前一日下行度，逆行至各距日而止。〉累加四正晨前夜半，黃道日度及分秒，滿宿次去之，卽爲四正後，每日晨前夜半黃道日度及分秒。

    求每日午中黃道日度

    ⊙求每日午中黃道日度

    置行定度半之，以加其日晨前夜半，黃道日度及分秒，得午中黃道日度及分秒。

    求每日午中黃道積度

    ⊙求每日午中黃道積度

    以二之加時黃道日度，距所求日，午中黃道日度，爲二至後黃道積度及分秒。

    求每日午中赤道日度

    ⊙求每日午中赤道日度

    置所求日午中，黃道積度及分秒，滿周天象限去之，餘爲分後內，減黃道積度，以赤道率乘之如黃道率，而一所得，以加赤道積度，及所去象限，爲所求赤道積度及分秒。以二至赤道日度及分秒加，而命之，卽每日午中赤道日度及分秒。

    黃道十二次宿度

    ⊙黃道十二次宿度〈??〉〈??〉

    求入十二次時刻

    ⊙求入十二次時刻

    各置入次宿度及分秒，以其日晨前夜半，日度及分秒減之，餘以日周乘之爲實，以其日行定度爲法實，如法而一所得，依發斂求之，卽入次時刻。

    第三太陰

    ?太陰第三

    推定朔弦望加時黃道日月宿度

    ⊙推定朔弦望加時黃道日月宿度

    置經朔、弦、望，入盈縮曆日及分秒，以定朔、弦、望加減差，加減之爲定盈縮曆。在盈便爲中積，在縮加半歲周，爲中積，命日爲度依術求盈縮差。〈術見曆日〉盈加縮減，爲加時定積度及分秒，以冬至加時黃道日度及分秒。加而命之各得定朔、弦、望加時黃道日度及分秒。凡合朔加時日月同度，便爲定朔加時月度其弦、望，各以弦望度，加定積爲定弦、望月行定積度及分秒。依上加而命之，各得定弦、望加時黃道月度及分秒。

    推定朔弦望加時赤道月度

    ⊙推定朔弦望加時赤道月度

    置定朔、弦、望，加時黃道月行定積度及分秒，滿周天象限去之，以其黃道積度〈黃、赤道積度度率，見太陽。〉減之，餘以赤道率乘之如黃道率，而一用加赤道積度及所去象限，各爲赤道加時定積度及分秒，以冬至加時赤道日度及分秒，加而命之，各爲定朔、弦、望加時赤道月度及分秒。〈象限以下及半周去之，爲至後滿象限，及三象去之，爲分後。〉

    推朔後平交日及距後度

    ⊙推朔後平交日及距後度

    置交終日及分秒，減去經朔入度汎日及分秒，餘爲朔後平交日及分秒。〈遇重交以交終，加本月朔後平交。〉以月平行乘之，爲距後度及分秒。

    推平交入轉遲疾曆

    ⊙推平交入轉遲疾曆

    置朔後平交，以加經朔入轉，爲朔後平交入轉。在轉中已下爲疾曆，已上去之爲遲曆。

    求平交入限遲疾差及加減定差

    ⊙求平交入限遲疾差及加減定差

    限數及遲疾差，依術求之。〈術見曆日〉其遲疾差，以八百二十乘之，以所入遲疾限下行度〈太陰限行度，見曆日〉除之，爲加減定差。〈遲爲加，疾爲減〉

    求平交及正交日辰

    ⊙求平交及正交日辰

    置經朔日及分秒，〈重交亦用本月經朔〉加朔後平交日及分秒，滿紀法去之，爲平交日辰。以平交加減定差加減之，爲正交日辰。

    推經朔中積

    ⊙推經朔中積

    置經朔入盈縮曆，〈盈縮各半歲周，不用初末限。〉在盈便爲中積，在縮加半歲周，爲中積。

    求正交距冬至加時黃道赤度及宿次

    ⊙求正交距冬至加時黃道赤度及宿次

    置經朔中積，〈重交亦用本月中積〉加平交距後度及分秒，爲正交距冬至加時黃道積度及分秒，以冬至加時黃道日度及分秒，加而命之，爲正交加時月離黃道宿次度及分秒。

    求黃道正交在二至後初末限

    ⊙求黃道正交在二至後初末限

    置正交距冬至，黃道積度及分秒，在半歲周已下，爲冬至後，已上去之，爲夏至後。其二至後，在歲象限已下，爲初限，已上去減半歲周，爲末限。

    求定差距差定限度

    ⊙求定差距差定限度

    置初、末限，以十四度六十六分乘之，如歲象限而一，爲定差度及分秒。半減十四度六十六分，餘爲距差度及分秒，以二十四乘定差如十四度六十六分，而二所得交，在冬至後名減，夏至後名加皆加，減九十八度，爲定限度及分秒。

    求月離赤道正交宿度

    ⊙求月離赤道正交宿度

    以距差加減，春秋二正赤道宿度及分秒，爲月離赤道正交宿度及分秒。〈冬至後初限加，末限減，視春正，夏至後，初限減，末限加，視秋正。若宿度不及減，加前宿全度及分減之。〉

    求月離赤道正交後宿次積度入初末限

    ⊙求月離赤道正交後宿次積度入初末限

    各置春秋二正赤道所當，宿全度及分，以月離赤道正交，宿度及分秒減之，餘爲正交後積度及分秒。以赤道宿次累加之，得各宿赤道及分秒，滿歲象限去之，爲半交後，又去之爲中交後，再去之爲半交後。視各宿積度及分秒，在半象限已下爲初限，已上用減象限，餘爲末限。

    求月離赤道正交後半交白道出入赤道內外度及定差

    ⊙求月離赤道正交後半交白道〈舊名九道〉出入赤道內外度及定差

    置各交定差度及分秒，以二十五乘之如六十一，而一所得，視月離黃道正交，在冬至後宿度，爲減，夏至後宿度，爲加。皆加減二十三度九十分，爲月離赤道正交，後半交白道出入赤道內外度及分秒，以周天六之一，六十○度八十七分六十二秒半除之，爲定差。

    求晨昏分

    ⊙求晨昏分

    以昏明分，減其日出分，爲晨分，置日周減去晨分，爲昏分。

    求定朔弦望加時及夜半晨昏入轉

    ⊙求定朔弦望加時及夜半晨昏入轉

    置經朔、弦、望入轉日及分秒，以定朔、弦、望加減差，加減之，爲定朔、弦、望加時入轉，以定朔弦望日下分，減之〈不及減者，加轉終減之。〉爲夜半入轉。以晨分加之爲晨轉，昏分加之爲昏轉。

    求定朔弦望加時入轉相距日及轉積度

    ⊙求定朔弦望加時入轉相距日及轉積度

    置定上弦加時入轉日，減去定朔加時入轉日，〈不及減者，加轉終減之。〉爲朔、上弦相距日，累計相距日轉定度，爲轉積度及分秒。餘倣此。〈求夜半及晨昏者，竝依此術推之。〉

    求定朔弦望加時相距度及日差

    ⊙求定朔弦望加時相距度及日差

    置定上弦加時，黃道月行定積，減去定朔加時，黃道月行定積，爲朔上弦相距度及分秒。與其轉積度及分秒，相減餘以相距日數，而一爲日差，〈距度多爲加少爲減〉餘倣此。〈求夜半及晨昏者竝依此術推之〉

    求每日行定度

    ⊙求每日行定度

    置每日轉定度，以日差加減之，爲行定度及分秒。

    求每日黃道月行定積度

    ⊙求每日黃道月行定積[度]

    置定朔弦望加時，黃道月行定積，以每日行定度累加之，爲每日黃道月行定積度及分秒。〈求夜半及晨昏者，竝依此術，推之。〉

    求每日赤道月行定積度

    ⊙求每日赤道月行定積[度]

    置每日黃道月行定積度及分秒，滿周天象限去之，以其黃道積度減之，餘以赤道率乘之，如黃道率而一，用加赤道積度及所去象限，爲每日赤道月行定積度及分秒。〈象限以下及半周去之爲至後滿象限及三象去之爲分後〉

    求每日月離赤道交後積度及初末限

    ⊙求每日月離赤道交後積度及初末限

    置每日積度月行定積及分秒，以冬至加時，赤道日度及分秒，加而命之，得宿度。以前宿月離赤道正交後積度及分秒加之，爲月離赤道交後積度及分秒。在半歲周已下爲正交後，已上去之爲中交後，各滿歲象限，爲半交後。正交、中交後爲分後，半交後爲至後。分後爲初限，至後以減半歲周爲末限。

    求月離出入赤道內外白道去極度

    ⊙求月離出入赤道內外白道去極度

    置每日月離赤道交後初末限，用減周天象限，餘爲白道積。用其積度減之，〈黃赤道積度積差差率，見太陽。〉餘以其差率乘之所得百約之，以加其下積差，爲每日積差。用減周天六之一餘，以白道定差乘之，爲每日月離赤道內外度及分秒。內減外加〈月離赤道，正交在秋正，正交後爲外，中交後爲內，在春正，正交後爲內，中交後爲外。〉周天象限，爲每日月離白道去極度及分秒。

    求每交月離白道定積度及宿次

    ⊙求每交月離白道定積度及宿次

    置定限度及分秒，與各交後宿次初末限相減相乘，退位爲分，分滿百爲度，爲定差。〈正交中交後爲加，半交後爲減，正交宿亦爲加。〉以加減各宿赤道積度及分秒，爲白道定積度及分秒。以前宿白道定積度及分秒減之，〈不及減者，加歲象限減之，若正交宿，則正交宿定積，與其宿距後定積，倂之。〉各得月離白道宿次度及分秒。

    求活象限

    ⊙求活象限

    置正交宿定積度及分秒，加前交末宿定積度及分秒，爲半交與正交相接，活象限。

    求各交距定朔弦望赤道積度及定差

    ⊙求各交距定朔弦望赤道積度及定差

    置定朔、弦、望加，時月離赤道宿度及分秒，以前宿各交後赤道積度及分秒加之，〈視所入正交日辰已前，用前月，已後用本日各交積度。〉得各交距定朔、弦、望加時月離赤道積度及分秒。滿歲象限去之，變爲次，交在半象限已下爲初限，已上用減象限餘爲末限。以初末限與定限度及分秒相減相乘，退位爲分，分滿百爲度，爲定差。〈正交中交後爲加，半交後爲減。〉

    求定朔弦望加時月離白道宿度

    ⊙求定朔弦望加時月離白道宿度

    置各交距定朔、弦、望，加時月離赤道積度及分秒，各以定差加減之，爲加時定積度及分秒。以其交後白道定積度及分秒減之，〈視可及減者減之，不及減者加歲象限減之，後倣此。〉各得定朔、弦、望，加時月離白道宿度及分秒。

    遲疾轉定及積度

    ⊙遲疾轉定及積度〈??〉〈??〉

    求定朔弦望夜半定積度及月度

    ⊙求定朔弦望夜半定積度及月度

    置定朔、弦、望日下分，以其入轉日轉定度及分秒乘之，萬約，爲加時轉度及分秒。以減加時定積度及分秒，〈不及減者，半正相接加活象限，其餘象接，加歲象限減之。〉餘爲夜半定積度及分秒。以其交後白道定積度及分秒減之，爲夜半月離白道宿度及分秒。

    求定朔弦望晨昏定積度及月度

    ⊙求定朔弦望晨昏定積度及月度

    置其日晨、昏分，〈朔後用昏，望後用晨，朔望晨昏俱用。〉以夜半入轉日轉定度及分秒乘之，萬約，爲晨、昏轉度及分秒。以加夜半定積度及分秒，爲晨、昏定積度及分秒。滿歲象限去之，以其交後白道定積度及分秒減之，爲晨昏月離白道宿度及分秒。

    求每日晨昏月離白道宿次

    ⊙求每日晨昏月離白道宿次

    置定朔、弦、望，晨、昏月離白道宿次，以每日行定度〈以晨昏白道定積度，依前求日差，加減每日轉定度，得行定度。〉累加之，滿白道宿次去之，卽得每日晨、昏月離白道宿次。

    赤道十二次宿度

    ⊙赤道十二次宿度〈??〉〈??〉

    推赤道正交距宮界宿次積度

    ⊙推赤道正交距宮界宿次積度

    置赤道十二次宮界宿次，加前宿赤道各交後積度及分秒，爲各交距宮界宿次積度及分秒。

    求宮界白道宿次

    ⊙求宮界白道宿次

    視各交後赤道積度，在半象限已下，爲初限，已上用減歲象限，餘爲末限。置各定限度及分秒，以初末限相減相乘，退位爲分，分滿百爲度，爲定差。〈正交中交後爲加，半交後爲減。〉以加減各交後赤道積度及分秒，爲白道定積度及分秒。以前宿白道定積度及分秒，減之，爲宮界白道宿次度及分秒。

    求白道交宮時刻

    ⊙求白道交宮時刻〈晨昏宿度分在宮界宿度分已下者有交宮〉各置宮界白道宿次度及分秒，以其日晨、昏月離白道宿度及分秒減之，〈不及減者，退求之。〉餘以日周乘之爲實，以其日行定度，爲法實如法，而一以加其日晨、昏分，依發斂求之，卽得交宮時刻。〈不滿一萬者，交在本日，滿一萬者，交在此日。〉

    第四中星

    ?中星第四

    黃道出入赤道內外度及半晝夜分

    ⊙黃道出入赤道內外度及半晝夜分〈??〉〈??〉〈??〉〈??〉

    求每日黃道出入赤道內外去極度

    ⊙求每日黃道出入赤道內外去極度

    置所求日晨前夜半，黃道積度及分秒，滿半歲周去之，在歲象限已下爲初限，已上復減半歲周，餘爲入末限。滿積度去之，餘以其段內外差乘之，百約之所得，用減內外度及分秒，爲出入赤道內外度及秒，內減外加，周天象限，卽所求去極度及分秒。

    求每日半晝夜及日出入晨昏分

    ⊙求每日半晝夜及日出入晨昏分

    置所求入初末限，滿積度去之餘，以晝夜差乘之，百約之所得，加減其段半晝夜分，爲所求日半晝夜分。〈前多後少爲減，前少後多爲加。〉以半夜分，便爲日出分用減日周餘，爲日入分。以昏明分，減日出分餘，爲晨分，加日入分，爲昏分。

    求晝夜刻及日出入辰刻

    ⊙求晝夜刻及日出入辰刻

    置半夜分倍之百約，爲夜刻，以減百刻餘，爲晝刻。以日出入分，依發斂求之，卽得所求辰刻。

    求更點率

    ⊙求更點率

    置晨分倍之五約，爲更率，又五約更率，爲點率。

    求更點所在辰刻

    ⊙求更點所在辰刻

    置昏分累加更點率，爲各更點分。依發斂求之，卽得所求辰刻。

    求距中度及更差度

    ⊙求距中度及更差度

    置半日周，以其日晨分減之餘，爲距中分，以三百六十六度二十五分七十五秒乘之，如日周而一所得，爲距中度及分秒。用減一百八十三度一十二分八十七秒半，倍之五除，爲更差度及分秒

    求昏明五更中星

    ⊙求昏明五更中星

    置距中度及分秒，以其日午中赤道日度及分秒加，而命之，卽昏中星所臨宿次，命爲初更中星。以更差度及分秒累加之，滿赤道宿次去之，爲逐更及曉中星宿度及分秒。

    〈世宗莊憲大王實錄卷第一百五十七〉

    下卷

    第五交食

    ?交食第五

    日月食限入交

    ⊙日月食限入交

    ○空日

    ○一日

    ○十二日

    ○十三日

    ○十四日

    ○二十五日

    ○二十六日

    ○二十七日

    求定朔望及每日夜半入交

    ⊙求定朔望及每日夜半入交

    各置入交汎日及分秒，減去經朔望小餘，卽爲定朔望夜半入交。若定日有增損者亦如之否則因經爲定。大月加二日小月加一日，餘皆加七千八百七十七分七十六秒，卽次朔夜半入交。累加一日，滿交終去之，卽每日夜半入交汎日及分秒。

    求定朔望加時入交

    ⊙求定朔望加時入交

    置經朔望入交汎日及分秒，以定朔望加減差加減之，卽定朔望加時入交汎日及分秒。

    日食

    ⊙日食

    求交常交定度

    ◎求交常交定度

    置經朔遲疾曆日及分秒，以定朔加減差加減之，得定入遲疾曆。以十二限二十分乘之，得定限。置定限下行度及分秒，〈太陰限行度，見曆日。〉減去太陽限行，八分二十秒，爲定限行度及分秒。

    求常交定度

    ◎求常交定度

    置經朔入交汎日及分秒，以月平行乘之，爲交常度及分秒。以其朔盈縮差，盈加縮減之，爲交定度及分秒。〈不及減者，加交終度，減之。〉

    求食在正交中交限度

    ◎求食在正交中交限度

    視交定度在七度已下，三百四十二度已上，皆爲食在正交，在一百七十五度已上二百○二度已下，皆爲食在中交。

    求中前中後分

    ◎求中前中後分

    視定朔日下分，在半日周已下，去減半周爲中前分，已上減去半周，爲中後分。

    求時差食甚及距午定分

    ◎求時差食甚及距午定分

    以中前中後分，與半日周相減相乘，退二位，如九十六而一，爲時差。中前以減，中後以加，皆加減定朔日下分，爲食甚定分。以中前後，各加時差，爲距午定分。

    求食甚入盈縮歷及定度

    ◎求食甚入盈縮歷及定度

    求經朔入盈縮曆日及分秒，〈盈縮各半歲周，不用初末限。〉以定朔日及食甚定分加之，以經朔日及分秒減之，卽食甚入盈縮曆。依術求盈縮差，〈術見曆日〉盈加縮減之，爲食甚入盈縮曆定度及分秒。

    求南北汎差

    ◎求南北汎差

    視食甚入盈縮曆定度及分秒，在歲象限已下爲初限，已上去減半歲周，爲末限。以初末限自相乘，如一千八百七十而一，爲度，不滿爲分秒。用減四度四十六分，爲南北汎差。

    求半晝分

    ◎求半晝分

    置半日周，以其日日出分減之，爲半晝分。

    求南北定差

    ◎求南北定差

    置南北汎差，以距午定分乘之，如半晝分而一，去減汎差，爲定差。不及減者反減之，亦爲定差。應加者減之，應減者加之。在盈初縮末者，食在正交爲減，中交爲加，縮初盈末者，食在正交爲加，中交爲減。

    求東西汎差

    ◎求東西汎差

    置食甚入盈縮曆定度及分秒，與半歲周相減相乘，如一千八百七十而一，爲度，不滿爲分秒，爲東西汎差。

    求東西定差

    ◎求東西定差

    置東西汎差，以距午定分乘之，如日周四分之一而一，在汎差已下爲定差，已上倍汎差減之，亦爲定差。在盈中前，縮中後者，正交爲減，中交爲加。縮中前，盈中後者，正交爲加，中交爲減。

    求食在正交中交定限度

    ◎求食在正交中交定限度

    置正交中交度及分，以南北東西定差加減之，爲正交中交定限度及分秒。

    求食入陰陽曆去交前後度

    ◎求食入陰陽曆去交前後度

    視交定度及分秒，在正交定限度及分秒已下，以減正交定限度及分秒，爲陰曆交前度及分秒，已上，減去正交定限度及分秒，爲陽曆交後度及分秒。在中交定限度及分秒已下，以減中交定限度及分秒，爲陽曆交前度及分秒，已上減去中度定限度及分秒，爲陰曆交後度及分秒。

    求日食分秒

    ◎求日食分秒

    置陰陽曆食限，各以陰陽曆去交前後度及分秒減之，〈不及歲者，不食。〉如定法而一，爲日食分秒。

    求定用分三限辰刻

    ◎求定用分三限辰刻

    置日食分秒與二十分相減相乘，平方開之，以五千七百四十乘之，如定限行度及分秒而一，爲定用分。以減食甚定分，爲初虧，加食甚定分，爲復圓。依發斂求之，卽三限辰刻。

    求日食所起

    ◎求日食所起

    食在陽曆，初起西南，甚於正南，復於東南。食在陰曆，初起西北，甚於正北，復於東北。食八分已上，初起正西，復於正東。〈此據午地而論之〉

    求日入分

    ◎求日入分

    置日周，以其日日出分減之，爲日入分。

    求日出入帶食所見分

    ◎求日出入帶食所見分

    視其日日出入分，在初虧已上，食甚已下，爲帶食。各以食甚分，與日出入分相減，以乘日食分秒，滿定用分而一，以減日食分秒，卽日出入帶食所見之分。

    求日出入後未復光分

    ◎求日出入後未復光分

    視其日日出入分，在食甚已上，復圓已下，爲帶生光。各以食甚分，與日出入分相減，以乘日食分秒，滿定用分而一，以減日食分秒，卽日出入後，未復光之分。

    求食甚宿次

    ◎求食甚宿次

    視食甚入盈縮曆定度及分秒，在盈便爲定積，在縮加半歲周爲定積。以冬至加時黃道日度及分秒，加而命之，得食甚宿次度及分秒。

    月食

    ⊙月食

    求定限行度

    ◎求定限行度

    置經望遲疾曆日及分秒，以定望加減差加減之，得定入遲疾曆。以十二限二十分乘之，得定限。置定限下行度及分秒，減去太陽限行八分二十秒，爲定限行度及分秒。

    求交常交定度

    ◎求交常交定度

    置經望入交汎日及分秒，以月平行乘之，爲交常度及分秒。以其望盈縮差，盈加縮減之，爲交定度及分秒。〈不及減者，加交終度，減之。〉

    求卯酉前後分

    ◎求卯酉前後分

    視定望日下分，在日周四分之一已下，爲卯前分，已上去減半周，爲卯後分，在四分之三已下，減去半周，爲酉前分，已上去減日周，爲酉後分。

    求時差及食甚定分

    ◎求時差及食甚定分

    以卯酉前後分去減日周，百約爲時差。以加定望日下分，爲食甚定分。

    求食甚入盈縮曆及定度

    ◎求食甚入盈縮曆及定度

    置經望入盈縮曆日及分秒，以定望日及食甚定分加之，以經望日及分秒減之，卽食甚入盈縮曆。依術求盈縮差，盈加縮減之，爲食甚入盈縮曆定度及分秒。

    求食入陰陽曆去交前後度

    ◎求食入陰陽曆去交前後度

    視交定度及分秒，在交中度及分秒已下，爲陽曆，已上減去交中度及分秒，爲陰曆。視入陰陽曆，在後準已下，爲交後度及分秒，前準已上，去減交中度及分秒，爲交前度及分秒。

    求月食分秒

    ◎求月食分秒

    置食限，以去交前後度及分秒減之，〈不及減者，不食。〉如定法而一，爲月食分秒。

    求定用分及三限五限辰刻

    ◎求定用分及三限五限辰刻

    置月食分秒，與三十分相減相乘，平方開之，以四千九百二十乘之，如定限行度及分秒而一，爲定用分。以減食甚定分，爲初虧，加食甚定分，爲復圓。依發斂求之，卽三限辰刻。

    月食旣者，置月食分秒減去一十分，餘與十五分相減相乘，平方開之，以四千九百二十乘之，如定限行度及分秒而一，爲旣內分，用減定用分，爲旣外分。以定用分，減食甚定分，爲初虧，加旣外，爲食。旣又加旣內，爲食甚，再加旣內，爲生光，復加旣外，爲復圓。依發斂求之，卽五限辰刻。〈月食十分已上者，用五限法。〉

    求食入更點

    ◎求食入更點

    置食甚所入日晨分，倍之五約，爲更法。又五約更法，爲點法。置三限五限諸分，昏分已上，減去昏分，晨分已下，加晨分以更法除之，爲更數，不滿以點法，收之爲點數，命初更初點算外，各得所入更點。

    求月食所起

    ◎求月食所起

    食在陽曆，初起東北，甚於正北，復於西北。食在陰曆，初起東南，甚於正南，復於西南。食八分已上，初起正東，復於正西。〈此據午地而論之〉

    求月出入帶食所見分

    ◎求月出入帶食所見分

    視其日日出入分，〈求日入分術，見日食。〉在初虧已上食甚已下，爲帶食。各以食甚分，與日出八分相減，以乘月食分秒，滿定用分而一，以減月食分秒，卽月出入帶食，所見之分。

    求月出入後未復光分

    ◎求月出入後未復光分

    視其日日出入分，在食甚已上，復圓已下，爲帶生光。各以食甚分，與日出入分相減，以乘月食分秒，滿定用分而一，以減月食分秒，卽月出入後，未復光之分。

    求食甚宿次

    ◎求食甚宿次

    視食甚入盈縮曆定度及分秒，在盈，加半周天爲定積，在縮，加半歲周及半周天，滿周天去之，爲定積。以冬至加時黃道日度及分秒，加而命之，得食甚宿次度及分秒。

    第六五星

    ?五星第六

    ○曆度；三百六十五度二十五分七十五秒

    ○曆中；一百八十二度六十二分八十七秒半

    ○曆策；一十五度二十一分九十○秒六十二微半

    木星

    ⊙木星〈每年住一宮，十二年一周天。〉〈??〉〈??〉 ○周率；三百九十八萬八千八百分

    ○周日；三百九十八日八十八分

    ○曆率；四千三百三十一萬〈二千九百六十四分八十六秒半〉 ○度率；一十一萬八千五百八十二分

    ○合應；一百一十七萬九千七百二十六分

    ○曆應；一千八百九十九萬九千四百八十一分

    ○伏見一十三度

    火星

    ⊙火星〈約二年一周天或犯天闕或入紫微〉〈??〉〈??〉 ○周率；七百七十九萬九千二百九十○分

    ○周日；七百七十九日九十二分九十○秒

    ○曆率；六百八十六萬九千五百八十○分〈四十三秒〉 ○度率；一萬八千八百○七分半

    ○合應；五十六萬七千五百四十五分

    ○曆應；五百四十七萬二千九百三十八分

    ○伏見一十九度

    土星

    ⊙土星〈一宮住二十九箇月，二十八年一周天。〉〈??〉〈??〉 ○周率；三百七十八萬○九百一十六分

    ○周日；三百七十八日○九分一十六秒

    ○曆率；一億○七百四十七萬〈八千八百四十五分六十六秒〉 ○度率；二十九萬四千二百五十五分

    ○合應；一十七萬五千六百四十三分

    ○曆應；五千二百二十四萬○五百六十一分

    ○伏見一十八度

    金星

    ⊙金星〈一月住一宮一年一周天〉〈??〉〈??〉 ○周率；五百八十三萬九千○二十六分

    ○周日；五百八十三日九十○分二十六秒

    ○曆率；三百六十五萬二千五百七十五分

    ○度率；一萬

    ○合應；五百七十一萬六千三百三十○分

    ○曆應；一十一萬九千六百三十九分

    ○伏見；一十○度半

    水星

    ⊙水星〈一月住一宮一年一周天〉〈??〉〈??〉 ○周率；一百一十五萬八千七百六十○分

    ○周日；一百一十五日八十七分六十○秒

    ○曆率；三百六十五萬二千五百七十五分

    ○度率；一萬

    ○合應；七十○萬○四百三十七分

    ○曆應；二百○五萬五千一百六十一分

    ○晨伏夕見；一十六度半

    ○夕伏晨見；一十九度

    推天正冬至後五星平合及諸段中積中星

    ⊙推天正冬至後五星平合及諸段中積中星

    置中積加合應，以其星周率去之不盡，爲前合，復減周率餘爲後合。〈雖滿歲周，亦不去。〉以日周約之，得其星天正冬至後，平合中積、中星。〈命爲日曰中積，命爲度曰中星。〉以其段日，累加中積，卽諸段中積。以平度累加中星，〈段日平度累加，皆滿歲周去之。〉經退則減之，〈不及減者，加歲周減之。〉卽爲諸段中星。〈上考者，中積內減合應，滿周率去之不盡，便爲所求後合。〉

    推五星平合及諸段入曆

    ⊙推五星平合及諸段入曆

    各置中積，加曆應及所求後合，滿曆率去之不盡，如度率而一，爲度，不滿爲分秒，卽其星平合入曆度及分秒。以諸段限度累加之，卽諸段入曆。〈上考者，中積內減曆應，滿曆率去之不盡，反減曆率餘，加其年後合，餘如上。〉

    求盈縮差

    ⊙求盈縮差

    視入曆，在曆中已下，爲盈，已上減去曆中餘，爲縮。置盈縮曆，以曆策除之，爲策數，不盡爲策餘。以其下損益率乘之，曆策除之所得，益加損減其下盈縮積，卽盈縮差。

    求平合諸段定積及加時日分

    ⊙求平合諸段定積及加時日分

    各置其星其段中積，以其盈縮差，盈加縮減之，〈本段無差者，借前段盈縮差。〉卽其段定積日及分秒。以天正冬至日及分加之，〈中積少不及減加，歲周減之者，用上年冬至，滿歲周去之者，用次年冬至。〉滿紀法去之，爲加時日及分秒。命甲子算外，卽得日辰。

    求平合及諸段所在月日

    ⊙求平合及諸段所在月日

    各置其段定積，以天正閏日及分秒加之，〈若加減歲周者，各用其年閏餘。〉滿朔策爲除之爲月數，不盡爲入月已來日數及分秒。其月數，命天正十一月算外，卽其段入月經朔日數及分秒。〈其年有閏者，閏月以後，減一月命之。〉以日辰相距，爲所在定月日。

    求平合及諸段加時定星

    ⊙求平合及諸段加時定星

    各置其段中星，以盈縮差盈加縮減之，〈金星倍之，水星三之。〉卽其段定星。以天正冬至加時黃道日度及分秒，加之，〈若加減歲周者，各用其年冬至黃道。〉爲加時定星，滿黃道宿次去之，卽得宿次。

    求諸段初日晨前夜半定星

    ⊙求諸段初日晨前夜半定星

    各以其段初行率乘，其段加時分，百約之，乃順減退加，其日加時定星，卽其段初日晨前夜半定星。滿黃道宿次去之，卽得宿次。

    求諸段日率度率

    ⊙求諸段日率度率

    置後段加時日，以本段加時日減之，〈不及減者，加紀法減之。〉爲日率。以其段夜半定星，與後段夜半定星相減，爲度率。〈如元無夜半定星者，借用加時定星。又元無夜半，及加時定星者，借本段前後二段夜半定星，視其順逆相減，餘爲度率。〉

    求諸段平行分

    ⊙求諸段平行分

    各置其段度率，以其段日率除之，卽其段平行度及分秒。

    求諸段增減差及日差

    ⊙求諸段增減差及日差

    以本段前後平行分相減，爲其段汎差，倍而退位，爲增減差。以加減其段平行分，爲初末日行分。〈前多後少者，加爲初減，爲末。前少後多者，減爲初加，爲末。〉倍增減差，爲總差。以日率減一除之，爲日差。

    求前後伏遲退段增減差

    ⊙求前後伏遲退段增減差

    ○前伏者，置後段初日行分，加其日差之半，爲末日行分。

    ○後伏者，置前段末日行分，加其日差之半，爲初日行分。皆以伏

    ○段平行分，相減餘，爲增減差。

    前遲者，置前段末日行分，倍其日差減之，爲初日行分。後遲者，置後段初日行分，倍其日差減之，爲末日行分，皆以遲段平行分，相減餘，爲增減差。〈前後近留之遲段〉木、火、土三星退行者，六因平行分退位，爲增減差。金星前後退伏者，三因平行分半，而退位，爲增減差。前退者，置後段初日行分，以其日差減之，爲末日行分。後退者，置前段末日行分，以其日差減之，爲初日行分。皆以本段平行分，相減餘，爲增減差。水星退行者，半平行分，爲增減差，竝以增減差，加減平行分，爲初末日行分。〈前多後少者，加爲初減爲末，前少後多者，減爲初加爲末。〉又倍增減差，爲總差，以日率減一除之，爲日差。〈金、火二星，夕遲末與晨遲初，如增減差多平行分少者，名曰不倫，如日率是十五日者，置平行分，以八十七秒四九六乘之，得增減差。十六日者，置平行分以八十八秒二三一乘之，得增減差。十七日者，置平行分，以八十八秒八八五乘之，得增減差。夕遲末者，加爲初減爲末，晨遲初者，減爲初加爲末。〉

    求每日晨前夜半星行宿次

    ⊙求每日晨前夜半星行宿次

    各置其段初日行分，以日差累損益之，後少則損之，後多則益之，爲每日行度及分秒。乃順加退減。滿宿次去之，卽每日晨前夜半星行宿次。

    推黃道十二次交宮時刻

    ⊙推黃道十二次交宮時刻

    順者，置入次宿度及分秒，〈黃道十二次宿度，見太陽。〉以其日晨前夜半星行宿次減之。退者，置其日晨前夜半星行宿次，以入次宿度及分秒減之。餘以日周乘之爲實，以其日行度及分秒，爲法而一，依發斂求之，卽入次時刻。

    求五星平合見伏入盈縮曆

    ⊙求五星平合見伏入盈縮曆

    置其星其段定積日及分秒，〈若滿歲周去之，餘在次年天正冬至後。〉如在半歲周已下，爲入盈曆，滿半歲周去之，爲入縮曆。各在初限已下，爲初限，已上反減半歲周餘爲末限。卽得五星平合、見、伏入盈縮曆日及分秒。

    求五星平合見伏行差

    ⊙求五星平合見伏行差

    各以其星其段初日星行分，與其段初日太陽行分，相減餘，爲行差。若金、水二星退行，在退合者，以其段初日星行分，倂其段初日太陽行分，爲行差。如水星夕伏晨見者，直以其段初日太陽行分，爲行差。

    求五星定合定見定伏汎積

    ⊙求五星定合定見定伏汎積

    木、火、土三星，以平合、晨見、夕伏定積日，便爲定合、伏、見汎積日及分秒。金、水二星，置其段盈縮差，〈水星倍之〉各以其段行差除之，爲日，不滿爲分秒。在平合、夕、見、晨伏者，盈減縮加，在退合、夕伏、晨見者，盈加縮... -->>
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